Konsep Dasar Eksponen (Bilangan Berpangkat) & Sifat-Sifatnya | Matematika Kelas 10

Eksponen seringkali digunakan oleh para peneliti untuk memudahkan dalam menulis angka. Misalnya, ada seorang peneliti luar angkasa yang sedang melakukan pengukuran jarak antara Bumi dengan Mars. Kamu tahu kan seberapa jauh jaraknya? Ya, jaraknya berjuta-juta kilometer. Nah supaya mudah dalam menulisnya, maka para peneliti menggunakan eksponen. Jadi, jarak yang berjuta-juta tadi, oleh peneliti ditulis dalam bentuk eksponen. Nah seperti apa sih eksponen itu? Yuk, simak penjelasannya di bawah ini.

Apa Itu Eksponen?

Sebenarnya, materi eksponen ini sudah kamu pelajari di kelas 9 tahun lalu, lho! Hayoo, apa kamu masih ingat, apa yang dimaksud dengan eksponen? Eksponen adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang, yaa semacam perkalian yang diulang-ulang gitu deh.

Eksponen bisa juga kita kenal sebagai bilangan berpangkat. Sebenarnya, memahami eksponen nggak cukup hanya hafal masalah perkalian saja, kamu juga harus memahami sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen. Oke, sebelum kita ketahui apa saja sifat-sifat eksponen itu, ayo kita ketahui dulu bentuk umum eksponen. Yuk, simak baik-baik! 

Oke, dalam memahami eksponen kita harus mengetahui terlebih dahulu sifat-sifat eksponen itu sendiri. Sifat-sifat eksponen sangat penting karena memiliki peran utama dalam dunia perpangkatan. Sekarang kita lihat ya seperti apa sifat-sifatnya.

Sifat-Sifat Eksponen

Ada beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya:

1) Pangkat Penjumlahan

(perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah)

2) Pangkat Pengurangan

(pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurang)

3) Pangkat Perkalian

(jika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali)

4) Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan

(perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga)

5) Perpangkatan pada Bilangan Pecahan

Untuk bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat nilai "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0.

6) Pangkat Negatif

Pada sifat ini, jika (aⁿ)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (aⁿ) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. 

7) Pangkat Pecahan

Pada sifat ini, kamu bisa lihat, terdapat akar n dari a^m. Nah, ketika diubah jadi eksponen,  akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2). 

8) Pangkat Nol

Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0 ya, karena kalo a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi.

Nah, ke-8 sifat eksponen di atas harus kamu pahami benar-benar ya, karena seringkali dalam satu buah soal eksponen, terdapat banyak sifat eksponennya. Kalau kamu nggak benar-benar paham, kamu akan sangat kebingungan dalam mengerjakannya. Oke, sekarang kita coba mengerjakan sebuah soal ya!

Contoh Soal Eksponen

1.      (6a³)² : 2a⁴ = ...

Penyelesaian:

Sekarang sudah jelas kan, untuk memahami eksponen, kita harus mengerti sifat-sifatnya. Kenapa begitu? karena untuk lanjut ke pembahasan selanjutnya, kita harus paham dulu dasarnya.

[Sumber: Ruang Guru]

Modul Bilangan Berpangkat, KLIK DI SINI